【基礎から学ぶ交流回路】 交流回路の共振 ～直列共振と並列共振について

今回は、「交流回路の共振」についての説明です。

交流回路には、共振と呼ばれる状態があります。
R－L－C直列回路とR－L－C並列回路で異なる共振の仕方をする為、それぞれ説明していきます。

R－L－C直列回路の共振

まずは、R－L－C直列回路の共振について説明します。
通常、R－L－C直列回路の「インピーダンスの三角形」は図1のようになっています。

図1では、X_L＞X_Cなので上側のベクトル分の方が大きく、このような三角形を描いています。
つまり、誘導性リアクタンスX_L＝容量性リアクタンスX_Cの場合、X_LとX_Cが互いに打ち消し合うことでベクトル和が0になることがわかります。

直列回路では電流Iは一定なので、X_L＝X_Cの時にX_LI＝X_CIが成り立ちます。
V_L=X_LI、V_C=X_CIなので、X_Lにかかる電圧V_LとX_Cにかかる電圧V_Cのベクトル和が0になることがわかります。

この状態のことを直列共振と呼びます。

R－L－C並列回路の共振

次に、R－L－C並列回路の共振について説明します。
通常、R－L－C並列回路の「電流の三角形」は図2のようになっています。

図2では、I_C＞I_Lなので上側のベクトル分の方が大きく、このような三角形を描いています。
つまり、誘導性リアクタンスX_Lに流れる電流I_L＝容量性リアクタンスX_Cに流れる電流I_Cの場合、I_LとI_Cが互いに打ち消し合うことでベクトル和が0になることがわかります。

では、I_LとI_Cの大きさが等しくなる条件は何でしょう？
並列回路では電圧Vは一定なので、X_LI_L＝X_CI_Cが成り立ちます。
ここでX_L＝X_Cだとすると、X_LI_L＝X_LI_Cとなり、I_L=I_Cとなります。
つまり、X_L＝X_Cの時にX_Lに流れる電流I_LとX_Cに流れる電流I_Cのベクトル和が0になると言えます。

この状態のことを並列共振と呼びます。

共振の条件

以上より、交流回路の共振条件は直列共振・並列共振問わずにX_L＝X_Cとなります。

ここで、共振時の周波数をf₀、角速度をω₀とすると、以下の関係が成り立ちます。

以上、「交流回路の共振」についての説明でした。

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